函数f(x)＝ax·2X 在x＝0处的切线为y＝x.求实数a的值, 的增区间．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

函数f(x)＝ax·2^X

(1)若f(x)在x＝0处的切线为y＝x，求实数a的值；

(2)若a≠0，求函数f(x)的增区间．

答案：
解析：

　　(1)(x)＝a·2^X＋ax·2^Xln2　　(2分)

　　K＝(0)＝1，得：a·2⁰＝1，a＝1　　(6分)

　　(2)令(x)＝a·2^X＋ax·2^X·ln2＞0，

　　①当a＞0时，x＞－log₂e，∴f(x)增区间是：(－log₂e，＋∞)　　(9分)

　　②当a＜0时，x＜－log₂e，∴f(x)增区间是：(－∞，－log₂e)　　(12分)

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