Question

若双曲线的一个焦点为（4，0），则双曲线的渐近线方程为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据双曲线方程算出c=，结合一个焦点为（4，0）解关于a的方程得a=4，再由双曲线渐近线方程的公式即可求出该双曲线的渐近线方程．
解答：解：∵双曲线的方程为，∴c=
又∵双曲线的一个焦点为（4，0），
∴c=4，即=4，解之得a=4（2舍负）
因此双曲线方程为，得a=b=4
双曲线的渐近线方程为y=，即y=±x
故答案为：y=±x
点评：本题给出含有字母参数的双曲线方程，在已知焦点坐标的情况下求双曲线的渐近线，着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．