题目内容
已知定义在
上的函数
是周期为
的偶函数,当
时,
,如果直线
与曲线
恰有两个交点,则实数
的值是（ ）
A．
B．
C．
或
D．或
【答案】
D
【解析】
试题分析：由题意，
是偶函数，且当
时，
，当
时，
从而
.
是周期为
的偶函数，
当
时，
画出函数的图像，满足线
与曲线
恰有两个交点,分两类情况：一是直线与一个周期内的抛物线弧相切，然后与另一个周期的抛物线弧相交一个交点，如
，与联立方程组，由判别式为0可得
二是与抛物线有两个交点，如
此时直线过原点，故
结合函数的周期为
，故答案为D.
考点：函数图象及其性质．
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上的函数
是奇函数且满足
，
，数列
满足
，且
，（其中
为
项和）。则
B．
C．
D．
上的函数
是偶函数，且
时， 
，
解析式； (2)写出
上的函数
是偶函数，且
时，
，
时，求
解析式；
上的函数
是偶函数，且
时，
，
时，求
解析式；