Question

已知函数y=ax²+bx-1在（-∞，0]是单调函数，则y=2ax+b的图象不可能是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：先由函数y=ax²+bx-1在（-∞，0]是单调函数求出a和b所能出现的情况，再对每一中情况求出对应的图象即可．（注意对二次项系数的讨论）．

解答：解：因为函数y=ax²+bx-1在（-∞，0]是单调函数，
所以：①当a=0，y=2ax+b的图象可能是A；
②当a＞0时，-

b

2a

≥0?b≤0，y=2ax+b的图象可能是C；
③当a＜0时，-

b

2a

≤0?b≤0，y=2ax+b的图象可能是D．
故y=2ax+b的图象不可能是B．
故选  B．

点评：本题主要考查函数的单调性以及一次函数的图象．是对基础知识的考查，属于基础踢．