Question

【题目】某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图．

（1）求分数在的频率及全班人数；

（2）求分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中间矩形的高；

（3）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在之间的概率．

Answer 1

【答案】（1），；（2），；（3）．

【解析】

试题分析：（1）根据组对应矩形的面积可得该组频率，用该组的频数除以频率即可求得样本容量；（2）由茎叶图求出之间的频数，求出频率即频率分布直方图中该组对应矩形的面积除以底边长即得高；（3）将 之间的个分数编号为, 之间的个分数编号为，列出从中任取两人的所有可能取法，找出至少有一个在 之间的基本事件数，即可求得概率.

试题解析：（1）分数在的频率为，

由茎叶图知：分数在之间的频数为，所以全班人数为

（2）分数在之间的频数为；

频率分布直方图中间的矩形的高为

（3）将 之间的个分数编号为, 之间的个分数编号为，

在之间的试卷中任取两份的基本事件为：

共个， 10分

其中，至少有一个在 之间的基本事件有个，

故至少有一份分数在 之间的概率是. 13分