题目内容
(本小题满分13分)已知等差数列
的公差
它的前
项和为
,若
且
成等比数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设数列
的前
项和为
,求证:
.
(1)
;(2)见解析.
【解析】
试题分析:(1)等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d和前n项和公式Sn=
=na1+
中,共涉及五个量a1,an,d,n,Sn,这五个量中知其中三个就能求另外两个,解题中要注意方程思想的运用.
(2)利用
,通过裂项相消法即可
试题解析:(1)由题意得![]()
解得![]()
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(2)![]()
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考点:数列通项及求和的简单应用
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