Question

经过点P（4，-2）的抛物线的标准方程为

1. A.
   y²=-8x
2. B.
   x²=-8y
3. C.
   y²=x或x²=-8y
4. D.
   y²=x或y²=8x

Answer 1

C
分析：由于点P（4，-2）在第四象限，故抛物线可能开口向右，也可能开口向上．故可设抛物线的标准方程为y²=2px，或x²=-2my，把 点P（4，-2）代入方程可得 p值，即得抛物线方程．
解答：由于点P（4，-2）在第四象限，故抛物线可能开口向右，也可能开口向上．故可设抛物线的标准方程为
y²=2px，或x²=-2my，把 点P（4，-2）代入方程可得p=，或 m=4，
故抛物线的标准方程y²=x 或x²=-8y，
故选 C．
点评：本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，设抛物线的标准方程为y²=2px，或x²=-2my，是解题的关键．