Question

若直线l的倾斜角α满足sinα=

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，且直线l经过点P（4，2），则直线l的方程为

x-y-2=0或x+y-6=0

．

Answer 1

分析：由sinα=

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可得tanα=1或-1，进而由点斜式可得方程，化为一般式即可．

解答：解：由sinα=

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可得α=45°或135°，故tanα=1或-1，
又直线过点P（4，2），故方程为y-2=x-4，或y-2=-（x-4）
化为一般式可得：x-y-2=0或x+y-6=0．
故答案为：x-y-2=0或x+y-6=0

点评：本题考查直线方程的求解，涉及分类的思想，属基础题．