题目内容
（2012•茂名一模）设数列{an}是公差不为0的等差数列，Sn是数列{an}的前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则
=（ ）
| a4 | a1 |
分析：由题意可得 S22=S1•S4，化简可得 d=2a1，代入
化简可得结果．
| a4 |
| a1 |
解答：解：数列{an}是公差不为0的等差数列，设公差为d，
S1，S2，S4成等比数列，则 S22=S1•S4，
∴ ( 2a1+d)2=a1•（4a1+
），化简可得 d=2a1．
∴
=
=
=7，
故选D．
S1，S2，S4成等比数列，则 S22=S1•S4，
∴ ( 2a1+d)2=a1•（4a1+
| 4×3d |
| 2 |
∴
| a4 |
| a1 |
| a1+3d |
| a1 |
| 7a1 |
| a1 |
故选D．
点评：本题主要考查等差数列的通项公式，等差数列的前n项和公式的应用，求出d=2a1，是解题的关键，属于中档题．
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