题目内容

已知直线(a+2)x+(1-a)y-3=0和直线(a-1)x+(2a+3)y+2=0互相垂直,则a的值是(    )

A.-1                B.1                 C.-1或1            D.1或-2

提示：由题意得(a+2)(a-1)+(1-a)(2a+3)=0,解得a=±1.

答案：C

练习册系列答案
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已知直线l1：x-2y-1=0，直线l2：ax-by+1=0，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}．
（1）求直线l1∩l2=∅的概率；
（2）求直线l1与l2的交点位于第一象限的概率．
已知直线l：x=my+1过椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的右焦点F，抛物线x2=4
3
y的焦点为椭圆C的上顶点，且直线l交椭圆C于A，B两点，点A，F，B在直线x=4上的射影依次为点D，K，E．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l交y轴于点M，且
MA
=λ1
AF
，
MB
=λ2
BF
，当m变化时，证明：λ1+λ2=-
8
3
；
（3）连接AE，BD，试探索当m变化时，直线AE与BD是否相交于定点？若是，求出定点的坐标，并给出证明；否则，请说明理由．
已知直线l：x=m（m＜-2）与x轴交于A点，动圆M与直线l相切，并且和圆O：x2+y2=4相外切．
（1）求动圆圆心M的轨迹C的方程．
（2）若过原点且倾斜角为
π3
的直线与曲线C交于M、N两点，问是否存在以MN为直径的圆过点A？若存在，求出实数m的值；若不存在，说明理由．
已知直线l1：x+ay+6=0和直线l2：（a-2）x+3y+2a=0，若l1∥l2则a=（　　）
A、3B、-1或3C、-1D、1或-3

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