题目内容
某校的研究性学习小组为了研究高中学生的身体发育状况，在该校随机抽出120名17至18周岁的男生，其中偏重的有60人，不偏重的也有60人．在偏重的60人中偏高的有40人，不偏高的有20人；在不偏重的60人中偏高和不偏高人数各占一半
（1）根据以上数据建立一个2×2列联表：
（2）请问该校17至18周岁的男生身高与体重是否有关？
（1）根据以上数据建立一个2×2列联表：
| 偏重 | 不偏重 | 合计 | |
| 偏高 | |||
| 不偏高 | |||
| 合计 |
分析：根据列联表运用公式k2=
求出k值，根据计算出的临界值，同临界值表进行比较，得到假设不合理的程度．
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
解答：解：（1）将2×2列联表补充完整：
（2）解：设该学校17至18周岁的男生的身高和体重情况为：偏高超重的记为a，偏高不超重记为b，不偏高超重记为c，不偏高不超重记为d，
则a=40，b=30，c=20，d=30．
所以k2=
=
≈5.934
因为5.934＞5.024
所以可以有97.5%的把握认为该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间有关系．
| 偏重 | 不偏重 | 合计 | |
| 偏高 | 40 | 30 | 70 |
| 不偏高 | 20 | 30 | 50 |
| 合计 | 60 | 60 | 120 |
则a=40，b=30，c=20，d=30．
所以k2=
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
| 120(40×30-30×20)2 |
| (40+30)(20+30)(40+20)(30+30) |
因为5.934＞5.024
所以可以有97.5%的把握认为该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间有关系．
点评：本题考查了独立性检验的应用，我们可以利用临界值的大小来决定是否拒绝原来的统计假设．
练习册系列答案
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某校的研究性学习小组为了研究高中学生的身体发育状况，在该校随机抽出120名17至18周岁的男生，其中偏重的有60人，不偏重的也有60人。在偏重的60人中偏高的有40人，不偏高的有20人；在不偏重的60人中偏高和不偏高人数各占一半
（1）根据以上数据建立一个
列联表：
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偏重 |
不偏重 |
合计 |
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偏高 |
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不偏高 |
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合计 |
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（2）请问该校17至18周岁的男生身高与体重是否有关？
某校的研究性学习小组为了研究高中学生的身体发育状况，在该校随机抽出120名17至18周岁的男生，其中偏重的有60人，不偏重的也有60人。在偏重的60人中偏高的有40人，不偏高的有20人；在不偏重的60人中偏高和不偏高人数各占一半
（1）根据以上数据建立一个 列联表：
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偏重 |
不偏重 |
合计 |
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偏高 |
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不偏高 |
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合计 |
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（2）请问该校17至18周岁的男生身高与体重是否有关？
某校的研究性学习小组为了研究高中学生的身体发育状况，在该校随机抽出120名17至18周岁的男生，其中偏重的有60人，不偏重的也有60人。在偏重的60人中偏高的有40人，不偏高的有20人；在不偏重的60人中偏高和不偏高人数各占一半
（1）根据以上数据建立一个
列联表：
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偏重 |
不偏重 |
合计 |
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偏高 |
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不偏高 |
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合计 |
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（2）请问该校17至18周岁的男生身高与体重是否有关？
的男生有30人，女生4人；身高<170的男生有10人。
列联表：
