若x≥-,函数f(x)=x2+x+a的图象与它的反函数图象有两个不重合的交点的条件是A.a＜ B.a＜0 C.-≤a＜0 D.- ＜x＜题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若x≥-,函数f(x)=x²+x+a的图象与它的反函数图象有两个不重合的交点的条件是( )

A.a＜ B.a＜0 C.-≤a＜0 D.- ＜x＜

解析:f(x)=x²+x+a的图象与其反函数的图象交点在直线y=x上,

故由得x²=-a＞0,

所以a＜0.又x=±,其中＞-是显然的,由-≥-得a≥-,故-≤a＜0.∴选C.

练习册系列答案

暑假生活江西高校出版社系列答案

函数f(x)定义在R上，常数a≠0，下列正确的命题个数是

①若f(a＋x)＝f(a－x)，则函数y＝f(x)的对称轴是直线x＝a

②函数y＝f(a＋x)和y＝f(a－x)的对称轴是x＝0

③若f(a－x)＝f(x－a)，则函数y＝f(x)的对称轴是x＝0

④函数y＝f(x－a)和y＝f(a－x)的图象关于直线x＝a对称

A．1

B．2

C．3

D．4

对于函数f(x)，定义：若存在非零常数M，T，使函数f(x)对定义域内的任意x，都满足f(x＋T)－f(x)＝M，则称函数y＝f(x)是准周期函数，非零常数T称为函数y＝f(x)的一个准周期．如函数f(x)＝2x＋sinx是以T＝2π为一个准周期且M＝4π的准周期函数．下列命题：

①2π是函数f(x)＝sinx的一个准周期；

②f(x)＝x＋(－1)^x(x∈z)是以T＝2为一个准周期且M＝2的准周期函数；

③函数f(x)＝kx＋b＋Asin(wx＋φ)(k≠0，w＞0)是准周期函数；

④如果f(x)是一个一次函数与一个周期函数的和的形式，则f(x)一定是准周期函数；

⑤如果f(x＋1)＝－f(x)则函数h(x)＝x＋f(x)是以T＝2为一个准周期且M＝4的准周期函数；其中的真命题是________．

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