Question

已知幂函数y=f（x）的图象过（2，

2

），则f（27）=

3

3

．

Answer 1

分析：先由幂函数的定义设f（x）=x^a，代入点的坐标，求出a得出幂函数的解析式，再求f（27）的值．

解答：解：由题意令y=f（x）=x^a，
由于图象过点（2，

2

），
得

2

=2^a，a=

1

2

∴y=f（x）=x

1

2

∴f（27）=27

1

2

=3

3

．
故答案为：3

3

．

点评：本题考查幂函数的单调性、幂函数的概念、解析式、定义域、值域等基本知识，解题的关键是熟练掌握幂函数的性质，能根据幂函数的性质求其解析式．