Question

如图，过正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD，已知正方形的边长为2，OP＝2，连结AP、BP、CP、DP，M、N分别是AB、BC的中点，以O为坐标原点，射线OM、ON、OP分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系．若E、F分别为PA、CD的中点，求A、B、C、D、E、F的坐标．

Answer 1

答案：
解析：

解：由题意可知，P－ABCD为正四棱锥，点P在z轴上，OP＝2，∴P(0，0，2)．正方形ABCD的边长为2，O为中心，M、N分别是AB、BC的中点，∴M(1，0，0)，N(0，1，0)，∴B(1，1，0)．由中点公式求得A(1，－1，0)．利用点D与点B，点C与点A关于点O(0，0，0)对称，得C(－1，1，0)，D(－1，－1，0)．而F为CD的中点， 　　∴F(－1，0，0)；又E为PA的中点，∴E(，－，1)．

提示：

考查空间直角坐标系的建立和点坐标的求法．