题目内容
已知中心在原点，对称轴为坐标轴且经过点P（1，3），离心率为
的双曲线的标准方程为（ ）A．
=1B．
=1C．
=1D．
=1
【答案】分析：由双曲线得离心率可知为等轴双曲线，故设所求双曲线的标准方程为x2-y2=λ（λ≠0），把点P的坐标代入即可得出．
解答：解：∵
，∴a=b，
∴双曲线为等轴双曲线，故设所求双曲线的标准方程为x2-y2=λ（λ≠0），又点P（1，3）
在双曲线上，则λ=1-9=-8，
∴所求双曲线的标准方程为
．
故选D．
点评：熟练掌握等轴双曲线 的性质是解题的关键．
解答：解：∵
，∴a=b，∴双曲线为等轴双曲线，故设所求双曲线的标准方程为x2-y2=λ（λ≠0），又点P（1，3）
在双曲线上，则λ=1-9=-8，
∴所求双曲线的标准方程为
．故选D．
点评：熟练掌握等轴双曲线 的性质是解题的关键．
练习册系列答案
暑假作业安徽少年儿童出版社系列答案
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已知中心在原点、焦点在x轴上椭圆，离心率为
，
），且它的左焦点F1将长轴分成2∶1，F2是椭圆的右焦点．
（1）求椭圆的标准方程；
已知中心在原点、焦点在x轴上椭圆，离心率为
，且过点A（1，1）
．
．
，求△MAC的内切圆方程．