题目内容

等差数列{an}中，Sn是前n项和，a1=-2010，
S2007
2007
-
S2005
2005
=2，则S2013的值为______．
由题意设等差数列{an}的公差为d，则由求和公式可得
Sn=na1+
n(n-1)
2
d，故
Sn
n
=a1+
n-1
2
d，
故
S2007
2007
-
S2005
2005
=（a1+
2007-1
2
d）-（a1+
2005-1
2
d）
=d=2，故S2013=2013×(-2010)+
2013×2012
2
×2
=2013×（-2010）+2013×2012=2013×2=4026
故答案为：4026
练习册系列答案
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已知等差数列{an}中，a1=-4，且a1、a3、a2成等比数列，使{an}的前n项和Sn＜0时，n的最大值为（　　）
已知等差数列﹛an﹜中，a3=5，a15=41，则公差d=（　　）
已知等差数列{an }中，an≠0，且 an-1-an2+an+1=0，前（2n-1）项和S2n-1=38，则n等于（　　）
在等差数列{an}中，设S1=10，S2=20，则S10的值为（　　）
（1）在等差数列{an}中，d=2，a15=-10，求a1及Sn；
（2）在等比数列{an}中，a3=
3
2
，S3=
9
2
，求a1及q．

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