Question

不等式|3^x-5|＜4的解集是    ．

Answer 1

【答案】分析：先去掉绝对值然后再根据绝对值不等式的解法进行求解．
解答：解：①若x≥log₃5时，可得3^x-5＜4，∴3^x＜9，∴x＜2；
②若x＜log₃5时，可得5-3x＜4，解得x＞0，
综上：0＜x＜2，
故答案为：{x|0＜x＜2}．
点评：此题考查绝对值不等式的解法，运用了分类讨论的思想，解题的关键是去掉绝对值，此类题目是高考常见的题型．