Question

某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1所示；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2所示(利润与投资单位：万元)．

(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；

(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设投资为x万元， 　　A、B两产品获得的利润分别为f(x)、g(x)万元， 　　由题意，　3分 　　又由图知f(1.8)＝0.45，g(4)＝2.5；解得 　　∴　8分 　　(不写定义域扣2分) 　　(2)答：对B产品投资万元，对A产品投资万元时，可获最大利润万元．(答1分，单位1分)16分 　　设对B产品投资x万元，则对A产品投资(10－x)万元， 　　记企业获取的利润为y万元， 　　则　10分 　　设，则， 　　∴ 　　当也即时，y取最大值　14分