Question

若二次不等式 ax²+bx+6＞0的解集是 {x|-2＜x＜3}，则ab=（　　）

A．-1

B．1

C．6

D．-6

Answer 1

分析：由于二次不等式 ax²+bx+6＞0的解集是 {x|-2＜x＜3}，可知-2，3是一元二次方程ax²+bx+6=0的实数根，且a＜0．利用根与系数的关系即可得出a，b．

解答：解：∵二次不等式 ax²+bx+6＞0的解集是 {x|-2＜x＜3}，
∴-2，3是一元二次方程ax²+bx+6=0的实数根，且a＜0．
∴

-2+3=- b a -2×3= 6 a a＜0

，解得

a=-1 b=1

，∴ab=-1．
故选A．

点评：本题考查了一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程的实数根的关系，属于基础题．