Question

计算下列定积分

∫

0 - π 2

（x+sinx）dx=

-1-

π2

8

．

Answer 1

分析：本题考查的知识点是简单复合函数的定积分，要求定积分

∫

0 - π 2

（x+sinx）dx，关键是关键找准被积函数的原函数．

解答：解：定积分

∫

0 - π 2

（x+sinx）dx=（

1

2

x²-cosx）|

0 - π 2

=（0-cos0）-[

1

2

×

π2

4

-cos（-

π

2

）]
=-1-

π2

8

．
故答案为：-1-

π2

8

．

点评：本题主要考查定积分的计算，考查导数公式的逆用，属于基本题型．