题目内容
选修4－1：几何证明选讲
如图，已知△ABC，过顶点A的圆与边BC切于BC的中点P，与边AB，AC分别交于点M，N，且CN＝2BM，点N平分AC．求证：AM＝7BM．
答案：
解析：
解析：
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证法一：连结PM、PA、PN ∵BP是圆的切线，∴∠BPM＝∠BAP，∠CPN＝∠CAP[来源：学科网] ∴△BPM∽△BAP，△CPN∽△CAP ∵ ∵ ∴ 证法二：由切、割线定理，得 ∴ |
，∴
，
，∴
，
10分
5分
练习册系列答案
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（2013•太原一模）选修4一1：几何证明选讲
选修4一1：几何证明选讲
为半圆
的直径，
，
为半圆上一点，过点
，过点
作
于
，交半圆于点
，
．
平分
；
的长．A．选修4－1：几何证明选讲
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如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC＝PD．求证：（1）l是⊙O的切线；（2）PB平分∠ABD．
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已知a、b、c是正实数，求证：≥．
ABC中的两条角平分线
和
相交于
，
B=60
，
在
上，且
。 
四点共圆；