题目内容
已知
=(5
cosx，cosx)，
=(sinx，2cosx)，其中x∈[
，
]，设函数f(x)=
•
+|
|2+
．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）若f（x）=5，求x的值．
| a |
| 3 |
| b |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| a |
| b |
| b |
| 3 |
| 2 |
（1）求函数f（x）的值域；
（2）若f（x）=5，求x的值．
（1）f（x）=5
cosxsinx+2cos2x+sin2x+4cos2x+
=
sin2x+5•
+
=5sin(2x+
)+5．…（3分）
∵x∈[
，
]，∴2x+
∈[
，
]．
∴sin(2x+
)∈[-
，1]，故f（x）的值域为[
，10]．…（5分）
（2）若f（x）=5，则sin(2x+
)+5=5，即sin(2x+
)=0．
∵2x+
∈[
，
]，∴2x+
=π?x=
．…（10分）
| 3 |
| 3 |
| 2 |
=
5
| ||
| 2 |
| cos2x+1 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| π |
| 6 |
∵x∈[
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| 7π |
| 6 |
∴sin(2x+
| π |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
（2）若f（x）=5，则sin(2x+
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
∵2x+
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| 7π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 5π |
| 12 |
练习册系列答案
相关题目
)
)
)
)
)
)
)
)
) B.ρ=10cos(θ-
)
) D.ρ=10cos(θ+
)