题目内容

若sinθ＜0，cos2θ＜0，则在（0，2π）内θ的取值范围是（　　）
分析：由sinθ＜0，cos2θ=1-2sin2θ＜0可得sinθ＜-
2
2
，再由θ的范围进一步求得θ的具体取值范围．
解答：解：∵sinθ＜0，cos2θ=1-2sin2θ＜0，∴sinθ＜-
2
2
．
再由0＜θ＜2π可得
5π
4
＜θ＜
7π
4
，
故选B．
点评：本题主要考查正弦函数的定义域和值域，解三角不等式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，CP是圆O的切线，P为切点，直线CO交圆O于A，B两点，AD⊥CP，垂足为D．
求证：∠DAP=∠BAP．
B．选修4-2：矩阵与变换
设a＞0，b＞0，若矩阵A=
.
a0
0b
.
把圆C：x2+y2=1变换为椭圆E：
x2
4
+
y2
3
=1．
（1）求a，b的值；（2）求矩阵A的逆矩阵A-1
C．选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C：ρ=4cosθ被直线l：ρsin（θ-\frac{π}{6}）=a截得的弦长为2
3
求实数a的值．
D．选修4-5：不等式选讲已知a，b是正数，求证：a2+4b2+
1
ab
≥4．
在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，CP是圆O的切线，P为切点，直线CO交圆O于A，B两点，AD⊥CP，垂足为D．
求证：∠DAP=∠BAP．
B．选修4-2：矩阵与变换
设a＞0，b＞0，若矩阵A=把圆C：x2+y2=1变换为椭圆E：=1．
（1）求a，b的值；（2）求矩阵A的逆矩阵A-1
C．选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C：ρ=4cosθ被直线l：ρsin（θ-\frac{π}{6}）=a截得的弦长为2求实数a的值．
D．选修4-5：不等式选讲已知a，b是正数，求证：a2+4b2≥4．
在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，CP是圆O的切线，P为切点，直线CO交圆O于A，B两点，AD⊥CP，垂足为D．
求证：∠DAP=∠BAP．
B．选修4-2：矩阵与变换
设a＞0，b＞0，若矩阵A=把圆C：x2+y2=1变换为椭圆E：=1．
（1）求a，b的值；（2）求矩阵A的逆矩阵A-1
C．选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C：ρ=4cosθ被直线l：ρsin（θ-\frac{π}{6}）=a截得的弦长为2求实数a的值．
D．选修4-5：不等式选讲已知a，b是正数，求证：a2+4b2≥4．
在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，CP是圆O的切线，P为切点，直线CO交圆O于A，B两点，AD⊥CP，垂足为D．
求证：∠DAP=∠BAP．
B．选修4-2：矩阵与变换
设a＞0，b＞0，若矩阵A=把圆C：x2+y2=1变换为椭圆E：=1．
（1）求a，b的值；（2）求矩阵A的逆矩阵A-1
C．选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C：ρ=4cosθ被直线l：ρsin（θ-\frac{π}{6}）=a截得的弦长为2求实数a的值．
D．选修4-5：不等式选讲已知a，b是正数，求证：a2+4b2≥4．

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