题目内容

某家庭今年一月份、二月份和三月份煤气用量和支付费用如下表所示:

月  份

用气量

煤气费

一月份

4立方米

4元

二月份

25立方米

14元

三月份

35立方米

19元

该市煤气收费的方法是:

煤气费=基本费+超额费+保险费.

若每月用气量不超过最低额度A立方米时,只付基本费3元和每户每月定额保险费C元,若用气量超过A立方米,每超1立方米付B元超额费,并知保险费C不超过5元,根据上面的表格求A、B、C.

解:设每月用气量为x立方米,支付费用y元,据题意知

又C≤5,故C+3≤8,结合表格中给出的二三月份费用,可知用气量25立方米、35立方米均应大于最低额度A立方米.

故将x=25、35分别代入上述(2)式,得

若一月份的用气量4>A,将x=4,y=4代入②得4=3+0.5[4-(3+2C)]+C,此式矛盾.

故4≤A,此时付款方式应选(1),有3+C=4,得C=1,从而A=5.于是A=5,B=0.5,C=1为所求.


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