过点2+y2=1的两条切线.切点分别为A.B.则直线AB的方程为( )A．x+y-2=0B．x+y-3=0C．2x-y-3=0D．2x+y-3=0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．过点（2，1）作圆（x-1）²+y²=1的两条切线，切点分别为A、B，则直线AB的方程为（　　）

A．

x+y-2=0

B．

x+y-3=0

C．

2x-y-3=0

D．

2x+y-3=0

分析求出以（2，1）、C（1，0）为直径的圆的方程，将两圆的方程相减可得公共弦AB的方程．

解答解：圆（x-1）²+y²=1的圆心为C（1，0），半径为1，
以（2，1）、C（1，0）为直径的圆的方程为（x-1.5）²+（y-0.5）²=0.5，
将两圆的方程相减可得公共弦AB的方程x+y-2=0，
故选：A．

点评本题考查直线和圆的位置关系以及圆和圆的位置关系、圆的切线性质，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．

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11．用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x⁶+4x⁵+5x⁴+7x²+8x+1，当x=4时，需要做乘法和加法的次数分别是（　　）

8．若三点A（2，2），B（a，0），C（0，4）共线，则a的值等于（　　）

15．若tanα，tanβ是方程x²-3$\sqrt{3}$x+4=0的两个根，则tan（α+β）=$-\sqrt{3}$．

5．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.38，摸出白球的概率是0.34，那么摸出黑球的概率是（　　）

12．已知函数$f（x）=2cos（{ωx+φ}）（{ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}}）$的最小正周期为π，直线$x=-\frac{π}{24}$为它的图象的一条对称轴．
（1）当$x∈[{-\frac{5π}{24}，\frac{5π}{24}}]$时，求函数f（x）的值域；
（2）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对应边，若$f（{-\frac{A}{2}}）=\sqrt{2}，a=3$，求b+c的最大值．

9．已知菱形ABCD边长为2．∠BAD=$\frac{π}{3}$．将△ABD沿BD折起．折成二面角A₁-BD-C．则下列说法正确的是（　　）

	A．	当二面角A₁-BD-C为直二面角时．A₁B与CD所成角为$\frac{π}{3}$
	B．	当二面角A₁-BD-C为$\frac{π}{3}$．A₁B与平面BCD所成角的正弦值为$\frac{3}{4}$
	C．	当V${\;}_{{A}_{1}-BCD}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$时，二面角A₁-BD-C为$\frac{π}{3}$
	D．	当二面角A₁-BD-C为直二面角时．平面A₁BC⊥A₁DC

10．

在边长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中．
（1）求∠CAB₁的度数；
（2）求二面角B-AC-B₁的平面角的正切值．

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