题目内容
（2013•嘉定区一模）已知函数f（x）=x2-cosx，x∈[-
，
]，则满足f（x0）＞f（
）的x0的取值范围为
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[-
，-
)∪(
，
]
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[-
，-
)∪(
，
]
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分析：先充分考虑函数f（x）=x2-cosx，x∈[-
，
]的性质，为偶函数，其图象关于y轴对称，故考虑函数[0，
]区间上的情形，利用导数可得函数在[0，
]单调递增，再结合f（x0）＞f（
）和对称性即可得x0的取值范围．
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解答：解：注意到函数f(x)=x2-cosx，x∈[-
，
]是偶函数故只需考虑[0，
]区间上的情形．
当x∈[0，
]时，f′（x）=2x+sinx≥0，∴函数在[0，
]单调递增，
所以f(x0)＞f(
)在[0，
]上的解集为(
，
]，
结合函数是偶函数，图象关于y轴对称，得原问题中x0取值范围是[-
，-
)∪(
，
]．
故答案为[-
，-
)∪(
，
]
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当x∈[0，
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所以f(x0)＞f(
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结合函数是偶函数，图象关于y轴对称，得原问题中x0取值范围是[-
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故答案为[-
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点评：这是一个常见考型，应引起足够重视．填写答案时，应注意区间的闭、开问题，注意规范答题，否则将可能因为表述问题而失去已到手的分．
练习册系列答案
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