题目内容

已知向量定义f(x)＝．

(1)求函数f(x)的单调递减区间；

(2)求函数f(x)的最大值及取得最大值时的x的取值集合．

答案：
解析：

　　解：(1)

　　　　2分

　　　　4分

　　　　6分

　　

　　所以，函数　　9分

　　(2)函数

　　所以，函数　　12分

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已知向量定义f(x)＝．

(1)求函数f(x)的单调递减区间；

(2)求函数f(x)的最大值及取得最大值时的x的取值集合．

=（sin x，cos x），

cos x，cos x），且

≠0，定义函数f（x）=

．
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）若

，求tan x的值；
（3）若

，求x的最小正值．

已知向量 $数学公式$ ，当x＞0时，定义函数 $数学公式$ ．
（1）求函数y=f（x）的反函数y=f^-1（x）；
（2）数列{a_n}满足：a₁=a＞0，a_n+1=f（a_n），n∈N^*，S_n为数列{a_n}的前n项和，则：
①当a=1时，证明： $数学公式$ ；
②对任意θ∈[0，2π]，当2asinθ-2a+S_n≠0时，
证明： $数学公式$ 或 $数学公式$ ．

已知向量 $数学公式$ ，当x＞0时，定义函数 $数学公式$ ．
（1）求函数y=f（x）的反函数y=f^-1（x）；
（2）数列{a_n}满足：a₁=a＞0，a_n+1=f（a_n），n∈N^*，S_n为数列{a_n}的前n项和，
①证明：S_n＜2a；
②当a=1时，证明： $数学公式$ ．