Question

2010年秋季开学之初，某高中准备对本校2000名学生进行某项调研。各年级男、女人数如下表：

高一年级 高二年级 高三年级 男生 373 x y 女生 377 370 z 已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率为0.9， （1）求x的值； （2）若用分层抽样的方法在全校抽取48名学生进行座谈，求在高三年级抽取的人数； （3）已知y≥245，z≥245，求高三年级中女生比男生多的概率。

Answer 1

解：（1）∵=0.19，∴x=380；
（2）高三年级人数为y+z=2000-(373+377+380+370)=500，
用分层抽样法，应在高三年级抽取×500=12（名）；
（3）“高三年级女生比男生多”为事件有：(245，255)，(246，254)……（255，245）共11个，
其中事件A包含的基本事件有5个，
∴P(A)=。