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曲线C:y=3x-x3在点A(2,-2)处的切线方程为 (　　）

A.2x+y-2=0           B.9x+y-16=0          C.6x+y-10=0             D.3x+y-4=0

B?

解析:y′=3-3x2,y′|x=2=3-12=-9,?

∴切线方程为y+2=-9(x-2),?

即9x+y-16=0.选B项.

练习册系列答案
相关题目
关于曲线C：（x-m）2+（y-2m）2=
n2
2
，有以下五个结论：
（1）当m=1时，曲线C表示圆心为（1，2），半径为
2
2
|n|的圆；
（2）当m=0，n=2时，过点（3，3）向曲线C作切线，切点为A，B，则直线AB方程为3x+3y-2=0； 
（3）当m=1，n=
2
时，过点（2，0）向曲线C作切线，则切线方程为y=-
3
4
（x-2）；
（4）当n=m≠0时，曲线C表示圆心在直线y=2x上的圆系，且这些圆的公切线方程为y=x或y=7x；
（5）当n=4，m=0时，直线kx-y+1-2k=0（k∈R）与曲线C表示的圆相离．
以上正确结论的序号为
（2）（4）
（2）（4）
．
定义：设P、Q分别为曲线C1和C2上的点，把P、Q两点距离的最小值称为曲线C1到C2的距离．
（1）求曲线C：y=x2到直线l：2x-y-4=0的距离；
（2）若曲线C：（x-a）2+y2=1到直线l：y=x-1的距离为3，求实数a的值；
（3）求圆O：x2+y2=1到曲线y=
2x-3x-2
(x＞2)的距离．

设a为实数，函数f（x）=x3+ax2+(a-2)x的导函数f'（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为

A.y=-3x          B.y=-2x          C.y=3x       D.y=2x

 
关于曲线C：（x-m）2+（y-2m）2=
n2
2
，有以下五个结论：
（1）当m=1时，曲线C表示圆心为（1，2），半径为
2
2
|n|的圆；
（2）当m=0，n=2时，过点（3，3）向曲线C作切线，切点为A，B，则直线AB方程为3x+3y-2=0； 
（3）当m=1，n=
2
时，过点（2，0）向曲线C作切线，则切线方程为y=-
3
4
（x-2）；
（4）当n=m≠0时，曲线C表示圆心在直线y=2x上的圆系，且这些圆的公切线方程为y=x或y=7x；
（5）当n=4，m=0时，直线kx-y+1-2k=0（k∈R）与曲线C表示的圆相离．
以上正确结论的序号为______．
关于曲线C：（x-m）2+（y-2m）2=，有以下五个结论：
（1）当m=1时，曲线C表示圆心为（1，2），半径为|n|的圆；
（2）当m=0，n=2时，过点（3，3）向曲线C作切线，切点为A，B，则直线AB方程为3x+3y-2=0； 
（3）当m=1，n=时，过点（2，0）向曲线C作切线，则切线方程为y=-（x-2）；
（4）当n=m≠0时，曲线C表示圆心在直线y=2x上的圆系，且这些圆的公切线方程为y=x或y=7x；
（5）当n=4，m=0时，直线kx-y+1-2k=0（k∈R）与曲线C表示的圆相离．
以上正确结论的序号为    ．

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