题目内容
在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是B1C1的中点，N是底面ABCD的中心．求线段MN的长．
答案：
解析：
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解：建立如图所示的空间直角坐标系．
因为点N在xOy平面上， 所以点N的竖坐标是零． 又因为N是底面ABCD的中心，所以点N在x轴和y轴上的射影分别是DA和DC的中点， 所以点N的横坐标是 所以点N的坐标是 又因为点M在xOy平面上的射影是BC的中点，仿照点N的坐标的求法可得，点M的横坐标是 因为点M所在的平面A1B1C1D1与平面xOy平行，所以点M的竖坐标是a． 所以点M的坐标是 根据空间两点间的距离公式，
得|MN|＝ 点评：建立不同的空间直角坐标系，虽然点的坐标不同，但两点间的距离是相等的． |
，纵坐标是
．
．
＝
a．
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πa2
