Question

从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中，任取三条的不同取法共有n种．在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为m，则

m

n

等于（　　）

• A、

  1

  10

• B、

  1

  5

• C、

  3

  10

• D、

  2

  5

Answer 1

分析：本题是一个等可能事件的概率，从5条线中任取3条不同取法有C₅³种，取出的3条线段能组成三角形的有2，3，4；3，4，5；2，4，5三种，其中能够组成钝角三角形的有2种结果，得到概率．

解答：解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
从5条线中任取3条不同取法有C₅³=10种取出的3条线段能组成三角形的有2，3，4；3，4，5；2，4，5三种，
其中能够组成钝角三角形的有2种结果，
∴满足条件的概率是

2

10

=

1

5

故选B．

点评：本题考查等可能事件的概率，本题解题的关键是看出条件中所给的五条线段可以组成三角形的有几种，进而看出可以组成钝角三角形的有几种．