Question

从长度分别为1、2、3、4的四条线段中，任取三条的不同取法共有n种．在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的三角形的个数为m，则

m

n

等于（　　）

• A、0
• B、

  1

  4

• C、

  1

  2

• D、

  3

  4

Answer 1

分析：本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件有C₄³种结果，满足条件的事件是在“1、2、3、4”这四条线段中，可组成三角形的可以通过列举得到结果数，根据等可能事件的概率得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件有n=C₄³=4种结果，
满足条件的事件是在“1、2、3、4”这四条线段中，
由三角形的性质“两边之和大于第三边，
两边之差小于第三边”知可组成三角形的有“2、3、4”，m=1．
∴

m

n

=

1

4

．
故选B．

点评：本题考查等可能事件的概率，考查组成三角形的条件，是一个综合题，解题的关键是通过列举得到可以组成三角形的个数．