题目内容
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，cos（C+
）+cos（C-
）=
．
（I）求角C的大小；
（II）若c=2
，sinA=2sinB，求a，b．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
（I）求角C的大小；
（II）若c=2
| 3 |
（I）由cos（C+
）+cos（C-
）=2cosCcos
=
cosC=
，
得到cosC=
，因为C为三角形的内角，所以C=
；
（II）由sinA=2sinB得：
=2，根据正弦定理得：
=2，即a=2b①，
又c2=a2+b2-2abcosC，c=2
，C=
，所以a2+b2-ab=12②，
联立①②，解得a=4，b=2．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 2 |
| ||
| 2 |
得到cosC=
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
（II）由sinA=2sinB得：
| sinA |
| sinB |
| a |
| b |
又c2=a2+b2-2abcosC，c=2
| 3 |
| π |
| 3 |
联立①②，解得a=4，b=2．
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