题目内容
如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，E为BC的中点。
（1）求异面直线NE与AM所成角的余弦值；
（2）在线段AN上是否存在点S，使得ES⊥平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由。
（2）在线段AN上是否存在点S，使得ES⊥平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由。
解：（1）如图，以D为坐标原点，建立空间直角坐标 依题意，得  ∴  ∵  所以异面直线NE与AM所成角的余弦值为  。（2）假设在线段AN上存在点S，使得ES⊥平面  ，∵  可设  又  ∴  由  平面 ，得 即  故  ，此时  经检验，当  时， 平面 故线段  上存在点S，使得 平面 ，此时  。 |
 |
练习册系列答案
相关题目
如图，四边形ABCD与A′ABB′都是边长为a的正方形，点E是A′A的中点，A′A⊥平面ABCD．
如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
如图，四边形ABCD为矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，PA=1，E为BC的中点．
如图，四边形ABCD内接于⊙O，如果它的一个外角∠DCE=64°，那么∠BOD
如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=