题目内容

已知直线l经过点P(3，1)，且被两平行直线l1：x＋y＋1＝0和l2：x＋y＋6＝0截得的线段长为5，则直线l的方程为________．

答案：x＝3或y＝1
解析：

　　设直线l与l1、l2分别交于A(x1、y1)、B(x2、y2)．则x1＋y1＋1＝0，x2＋y2＋6＝0．

　　两式相减得(x1－x2)＋(y1－y2)＝5．①

　　又(x1－x2)2＋(y1－y2)2＝25．②

　　解①②得x1－x2＝5，y1－y2＝0或x1－x2＝0，y1－y2＝5．

　　故直线l的倾斜角为0°或90°．


练习册系列答案
相关题目
已知直线l经过点P（3，0）．
（1）若直线l平行于直线2x-y+1=0，求直线l的方程；
（2）若点O（0，0）和点M（6，6）到直线l的距离相等，求直线l的方程．
选做题：坐标系与参数方程
已知直线l经过点P（2，3），倾斜角α=
π6
，
（Ⅰ）写出直线l的参数方程．
（Ⅱ）设l与圆x2+y2=4相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之和．
已知直线L经过点P（-4，-3），且被圆（x+1）2+（y+2）2=25截得的弦长为8，则直线L的方程是
x=-4和4x+3y+25=0
x=-4和4x+3y+25=0
．
A：如图所示，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于点D，BC=4cm，
（1）试判断OD与AC的关系；
（2）求OD的长；
（3）若2sinA-1=0，求⊙O的直径．
B：（选修4-4）已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=
3π4
．
（1）写出直线l的参数方程；
（2）设l与圆x2+y2=4相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．
（极坐标与参数方程）
已知直线l经过点P（2，1），倾斜角α=
π4
，
（Ⅰ）写出直线l的参数方程；
（Ⅱ）设直线l与圆O：ρ=2相交于两点A，B，求线段AB的长度．

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