题目内容
已知等差数列{an}是递增数列，且满足a4•a7=27，a2+a9=12．（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令
n项和Sn．
【答案】分析：（1）由等差数列的性质可知，a2+a9=a4+a7，结合已知可求a7，a4，然后代入公差d=
可求d，从而可求通项
（2）由bn=
═
=
，利用裂项求和即可求解
解答：解：（1）由等差数列的性质可知，a2+a9=a4+a7=12
∵a4•a7=27且a7＞a4
解可得，a7=9，a4=3
∴公差d=
=
=2
∴an=a4+（n-4）d=2n-5
（2）∵bn=
═
=
∴
]
=
=
点评：本题主要考查了等差数列的 性质及通项公式的应用，及数列的裂项求和方法的应用，属于数列知识的综合应用．
可求d，从而可求通项（2）由bn=
═=，利用裂项求和即可求解解答：解：（1）由等差数列的性质可知，a2+a9=a4+a7=12
∵a4•a7=27且a7＞a4
解可得，a7=9，a4=3
∴公差d=
==2∴an=a4+（n-4）d=2n-5
（2）∵bn=
═=∴
]=
=点评：本题主要考查了等差数列的 性质及通项公式的应用，及数列的裂项求和方法的应用，属于数列知识的综合应用．
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