题目内容

设等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S15＞0，S16＜0则
S1
a1
，
S2
a2
，…，
S13
a13
中最大的项为______．
∵等差数列前n项和Sn=
d
2
•n2+（a1-
d
2
）n，
由S15=15a8＞0，S16=16×
a8+a9
2
＜0可得
a8＞0，a9＜0，d＜0；
故Sn最大值为S8．
又d＜0，an递减，前8项中Sn递增，
故Sn最大且an取最小正值时
Sn
an
有最大值，
即
S8
a8
最大．
练习册系列答案
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设等差数列{an}的前n项和为Sn．若S2k=72，且ak+1=18-ak，则正整数k=
 
．
（2013•山东）设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{bn}的前n项和为Tn且Tn+
an+12n
=λ（λ为常数）．令cn=b2n（n∈N※）求数列{cn}的前n项和Rn．
设等差数列{an}的前n项之和为Sn满足S10-S5=20，那么a8=
4
4
．
设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知(a4-1)3+2012(a4-1)=1，(a2009-1)3+2012(a2009-1)=-1，则下列结论中正确的是（　　）
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=81，S6=36，则S3=（　　）

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