题目内容
如图，在直三棱柱
中，
，
为
的中点，且
，
中，，为的中点，且， 
（1）当
时，求证：
；
（2）当
为何值时，直线
与平面
所成的角的正弦值为
，并求此时二面角
的余弦值。
时，求证：； （2）当
为何值时，直线与平面所成的角的正弦值为，并求此时二面角的余弦值。解：（1 ）设 ,如图建系，则 , ,  （2）设  则 ，  的法向量 设直线  与平面 所成角为 ， ， ， ，  ， ,  设面  的法向量   ，  设面  的法向量  则 ，  的大小为 则  二面角 的余弦值为 |
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如图，在直三棱柱中，∠ACB=90°，AC=BC=1，侧棱AA1=
中， AB=1，
，
.
；
—B的正切值。
中，
，
分别为
的中点，四边形
是边长为
的正方形．
平面
；
平面
的余弦值．
中，
，
，
是
的中点．
∥平面
；
的余弦值；
上是否存在点
，使
与
成
角？若存在，确定
中，
，点
是
的中点.
；（2）
平面
.