题目内容
已知函数
（Ⅰ）当
时，
使不等式
，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若在区间
上，函数
的图象恒在直线
的下方，求实数
的取值范围。
【答案】
解：（Ⅰ）当
时
，
依题意得
∵
对于x∈[1，e]有
在1区间[1，e]上为增函数， ………………2分
，即m的取值范围是
………………4分
（Ⅱ）令
在区间（1，+∞）上，函数
的图象恒在直线
的下方
等价于
，在区间（1，+∞）上恒成立。
∵
……6分
①当
时，令
，得极值点
……………………8分
若
此时
若
有g(x)∈(g(1)，+∞)也不合题意； ……………………10分
②当
，则有
，此时在区间（1，+∞）上恒有，
从而
在区间（1，+∞）上是减函数；
要使在此区间上恒成立，只需满足
即
，由此求得a的范围是[-
，]。
综合①②可知，当
时，函数的图象恒在直线的下方。…12分
练习册系列答案
相关题目
函数
．