题目内容
已知z2=8+6i,(1)求z3-16z-
;
(2)求f(z)=z-
的值.
解析:(1)设z=x+yi(x、y∈R),z2=x2-y2+2xyi=8+6i.?
x2-y2=8,2xy=6,∴x=3,y=1或x=-3,y=-1.?
∴z=3+i或z=-3-i.?
∴z3-16z- =±20(3-i).?
(2)f(z)=z-=±
(3+i).
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已知z2=8+6i,(1)求z3-16z-;
(2)求f(z)=z-的值.
解析:(1)设z=x+yi(x、y∈R),z2=x2-y2+2xyi=8+6i.?
x2-y2=8,2xy=6,∴x=3,y=1或x=-3,y=-1.?
∴z=3+i或z=-3-i.?
∴z3-16z- =±20(3-i).?
(2)f(z)=z-=±(3+i).
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