Question

已知，若函数，则的

根的个数最多有（ ）

A．1个             B．2个              C．3个              D．4个

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：因为，所以，

我们可以画出函数f(x)的简图，根据简图，知，要满足，需f(x)=1或f(x)=2,。因为，所以f(x)=1最多有一个根；若a>2，f(x)=2最多有2个根，所以的根的个数最多有3个。

考点：分段函数；函数的图像；指数函数的性质。

点评：此题主要考查的是数形结合的数学思想。我们可以画出函数的简图，根据简图可得到函数根的个数。此题的难度较大。