Question

已知集合U=R，A={x|3x-x²＞0}，B={y|y=log₂（x+1），x∈A}，则A∩（∁_UB）为（　　）

• A、[2，3）
• B、（2，3）
• C、（0，2）
• D、∅

Answer 1

分析：解一元二次不等式求得A、解对数不等式求得B，从而求得A∩（∁_UB）．

解答：解：∵A={x|3x-x²＞0}={x|0＜x＜3），B={y|y=log₂（x+1），x∈A}={x|0＜x＜2}，
则A∩（∁_UB）={x|0＜x＜3}∩{x|x≤0，或x≥2}={x|2≤x＜3}，
故选：A．

点评：本题主要考查一元二次不等式、对数不等式的解法，集合间的运算，属于中档题．