题目内容

命题p：x∈R，x2＋ax＋1≤0为假命题，则实数a的取值范围________．

答案：
解析：

－2＜a＜2


练习册系列答案
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（1）已知命题p：?x∈R，x2+2ax+a≤0．若命题p是假命题，求实数a的取值范围；
（2）已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的实数根，q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根．若p或q为真，p且q为假，求实数m的范围．
下列命题中是真命题的是
①②
①②
（写出所有你认为是真命题的序号）
①命题p：?x∈R，x2+1≥1；命题q：?x∈R，x2-x+1≤0，则p∧（￢q）是真命题；
②若不等式(m+n)(
a
m
+
1
n
)≥25(a＞0)对?m，n∈R+恒成立，则a的最小值为16；
③函数f（x）=sinx-x的零点有3个；
④若函数f（x）=sin（2x+φ）的图象关于y轴对称，则φ=
π
2
；
⑤“a，b，c成等比数列”是“b=
ac
”的充要条件．
已知命题p：?x∈R，x2-x+
1
4
＜0，命题q：?x∈R，sinx+cosx=
2
，则下列判断正确的是（　　）
A、p是真命题
B、q是假命题
C、?p是假命题
D、￢q是假命题
已知命题p：?x∈R，x2+
1
x2
≤2，命题q是命p的否定，则命题p．q．p且q．p或q中是真命题的个数（　　）
下列说法正确的有（　　）个
①“sinθ=
1
2
”是“θ=30°”的充分不必要条件
②若命题p：?x∈R，x2-x+1=0，则?p：?x∈R，x2-x+1≠0
③命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”
④已知a，b∈R+，若log3a＞log3b，则(
1
2
)a＜(
1
2
)b．

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