Question

      已知三棱柱ABC-的侧棱长和底面边长均为2，在底面ABC内的射影O为底面△ABC的中心，如图所示：

（1）联结，求异面直线与所成角的大小；

（2）联结、，求三棱锥C₁－BCA₁的体积。

Answer 1

 (理科)解(1) 联结，并延长与交于点，则是边上的中线．

点是正的中心，且平面，

∴且．∴．    　　　　　　　　  

∴．                                                                  

又，

∴异面直线与所成的角为．                                        

∴即四边形为正方形．                                          

∴异面直线与所成角的大小为．                                       

(2)∵三棱柱的所有棱长都为２，

　∴可求算得．            

∴，．         

　∴．