Question

执行如图所示的程序框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是（　　）

Answer 1

分析：根据已知中的程序框图可得：该程序的功能是计算并输出分段函数y=

x3，x≤1 3x-3，1＜x≤3 1 x ，x＞3

的函数值，分段讨论满足y=x的x值，最后综合讨论结果可得答案．

解答：解：根据已知中的程序框图可得：
该程序的功能是计算并输出分段函数
y=

x3，x≤1 3x-3，1＜x≤3 1 x ，x＞3

的函数值
当x≤1时，y=x³=x，解得x=-1或x=0或x=1，这三个x值均满足条件；
当1＜x≤3时，y=3x-3=x，解得x=

3

2

，满足条件；
当x＞3时，

1

x

=x，解得x=-1或x=1，这两个x值均不满足条件；
综上所述，满足条件的x值的个数是4个．
故选D

点评：本题考查的知识点是程序框图，分析出程序的功能是解答的关键．