Question

已知函数（a为常数，a∈R），且是方程f（x）=0的解．当x∈[0，π]时，函数f（x）值域为________．

Answer 1

分析：利用是方程f（x）=0的解．求出a，然后通过二倍角的余弦函数两角和的正弦函数化简函数表达式，然后求解函数的值域．
解答：因为是方程f（x）=0的解．
所以0=sin+a，所以=-2，
=sinx-cosx-1=sin（x-）-1，
x∈[0，π]，所以，
sin（x-），
sin（x-）-1∈[-2，]．
故答案为：[-2，]．
点评：本题考查二倍角的余弦函数，两角和的正弦函数的应用，三角函数值域的求法，考查计算能力．