题目内容
4、等差数列{an}中，若a1+a2+a3=39，a4+a5+a6=27，则前9项的和S9等于（ ）
分析：根据等差数列的性质得到（a4+a5+a6）-（a1+a2+a3）=9d=-12，然后得到（a7+a8+a9）-（a4+a5+a6）=9d=-12，所以a7+a8+a9=15，再结合题中的条件得到答案．
解答：解：由题意可得：数列{an}是等差数列，
所以（a4+a5+a6）-（a1+a2+a3）=9d=-12，
所以（a7+a8+a9）-（a4+a5+a6）=9d=-12，
因为a4+a5+a6=27，所以a7+a8+a9=15，
因为S9=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9，
所以S9=81．
故选C．
所以（a4+a5+a6）-（a1+a2+a3）=9d=-12，
所以（a7+a8+a9）-（a4+a5+a6）=9d=-12，
因为a4+a5+a6=27，所以a7+a8+a9=15，
因为S9=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9，
所以S9=81．
故选C．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的有关性质与一些计算的技巧，一般以选择题或填空题的形式出现．
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