题目内容
(08年龙岩一中冲刺理)（12分）
已知函数
在
处取得极值，曲线
过原点
和点
.若曲线在点
处的切线
与直线
的夹角为45°，且的倾斜角为钝角。
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）若在区间
上是增函数，求
的取值范围.
解析：（Ⅰ）∵曲线
过原点，∴
，
又∵
，且
是
的极值点，
∴
, 即
， ……………………… 2分
∵过点
切线斜率为
，由夹角公式得
……3分
解得
或
＝
（舍去）,
由
∴
……………………… 6分
（Ⅱ）∵
，
若
解得
或
， ………………………8分
又在区间
上是增函数，∴
或
解得
或
≤
＜2. ………………………12分
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和
（其中
），
，
．
的取值范围；
有几个实根？为什么？
中，
，
，
是
的中点，将
沿
折起，使点
折到点
的位置，且二面角
的大小为
与平面
所成角的大小
到平面
的距离
的两个焦点为
，
，
为动点，若
，
为定值（其中
的最小值为
.
的方程；
，过点
作直线
交轨迹
，
两点，判断
的大小是否为定值？并证明你的结论.
简记为
，若由
构成的数列
满足
其中
是y轴正方向相同的单位向量，则
是否为T点列，并说明理由；
在
的右上方，任取其中连续三点
，判定
的形状（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），并予以证明；
满足
.求证：
， 
，求
的单调递增区间； 
的定义域为
，值域为[2，5]，求a，b的值.