题目内容
（08年龙岩一中冲刺文）（本题满分14分）已知函数
和
（其中
），
，
．
（1）求
的取值范围；
（2）方程
有几个实根？为什么？
解析：（1）∵
，
，∴
，∴
． 1分
，即
，∴
． 3分
①当
，即
时，上式不成立．……………………………4分
②当
，即
时，
．
由条件
，得到
．
由
，解得
或
． …………………………5分
由
，解得
或
．……………………6分
m的取值范围是
或
． ……………………7分
（2）有一个实根．………………………………………………………8分
，即
．
记
，则
．
∵，，
． …………………9分
△＞0，故
有相异两实根
．
，∴
显然
，
，
∴
，∴
，∴
． …………11分
于是
．
而
为三次函数
的极小值点，故与x轴只有一个交点．
∴ 方程
只有一个实根．…………………………14分
练习册系列答案
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中，
，
，
是
的中点，将
沿
折起，使点
折到点
的位置，且二面角
的大小为
与平面
所成角的大小
到平面
的距离
的两个焦点为
，
，
为动点，若
，
为定值（其中
的最小值为
.
的方程；
，过点
作直线
交轨迹
，
两点，判断
的大小是否为定值？并证明你的结论.
简记为
，若由
构成的数列
满足
其中
是y轴正方向相同的单位向量，则
是否为T点列，并说明理由；
在
的右上方，任取其中连续三点
，判定
的形状（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），并予以证明；
满足
.求证：
， 
，求
的单调递增区间； 
的定义域为
，值域为[2，5]，求a，b的值.