题目内容
已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c在
与x＝1时都取得极值．
(1)求a，b的值；
(2)若对x∈[－1，2]，不等式f(x)＜c2恒成立，求c的取值范围．
答案：
解析：
解析：
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解：(1)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，f¢ (x)＝3x2＋2ax＋b 由f¢
( a＝ f¢ (x)＝3x2－x－2＝(3x＋2)(x－1)，函数f(x)的单调区间如下表：
所以函数f(x)的递增区间是(－¥
，－ (2)f(x)＝x3－ 要使f(x)＜c2(xÎ [－1，2])恒成立，只需c2＞f(2)＝2＋c解得c＜－1或c＞2． |
)＝
，f¢
(1)＝3＋2a＋b＝0得
，b＝－2
)与(1，＋¥
)，递减区间是(－
x2－2x＋c，xÎ
〔－1，2〕，当x＝－
＋c为极大值，而f(2)＝2＋c，则f(2)＝2＋c为最大值．
练习册系列答案
相关题目
g(x)恒成立，求实数a的取值范围．
x3＋
x2－ax－a，x∈R，其中a＞0.
ax2＋3x.